(12分)小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球
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(12分)小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球
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(12分)小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如右图所示.已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为
,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v
(2)问绳能承受的最大拉力多大?
(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,且绳的最大承受力不变,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
答案
(1)
;(2)
; (3)
解析
试题分析:设绳断后球飞行时间为t,
由平抛运动规律,有d -
d=
gt
2
(1分)
水平方向d=vt (1分)
联立解得v=
(1分)
(2)设绳能承受的最大拉力大小为
,这也是球受到绳的最大拉力大小
球做圆周运动的半径为
(1分)
由圆周运动向心力公式,有
(1分)
联立解得:
(1分)
(3)设绳长为L,绳断时球的速度大小为
,绳承受的电大拉力不变,
有
得
(2分)
绳断后球做平抛运动,是竖直位移为d-L,水平位移为x,时间为t
1
有
,
(2分)
得
(1分)
当
时,x有极大值
(1分)
举一反三
如右图所示,一小球以初速度v
0
沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上,并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4,则下列说法正确的是( )
A.在碰撞中小球的速度变化大小为
B.在碰撞中小球的速度变化大小为
C.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为
D.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
题型:不详
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甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高出h。分别将甲、乙两球以v
1
、v
2
的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
A.同时抛出,且
B.甲迟抛出,且
C.甲早抛出,且
D.甲早抛出,且
题型:不详
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在一次救灾活动中,从水平飞行的直升机上投掷救灾物资。设飞机水平飞行的速度为v
0
,离地面高度为h,则当物资的速度方向与水平方向成θ时,物资的水平位移x与竖直位移y的关系为(不计空气阻力)
A.x=ytanθ
B.x=2ytanθ
C.x=
D.x=
题型:不详
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(6分,每空3分)如右图所示是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。小球A由斜槽滚下,从桌边缘水平抛出,当它恰好离开桌[边缘时,小球B也同时下落,用闪光相机拍摄的照片中B球有四个像,相邻两像间实际下落距离已在图中标出,单位cm,如图所示。两球恰在位置4相碰。则两球经过
s时间相碰, A球离开桌面时的速度为
m/s。(g取10m/s
2
)
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如图所示,一长为
的木板,倾斜放置,倾角为45°,现有一弹性小球,从与木板上端等高的某处自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板的夹角相等,欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端,则小球释放点距木板上端的水平距离为___________。
题型:不详
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|
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