如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN的大小关系

题型：同步题难度：来源：

答案

解：BM=BN．理由：
∵△ABD，△BCE都是等边三角形，
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°．
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE．
∴△CBD≌△EBA．
∴∠CDB=∠BAM．
又∵A，B，C三点共线，
∴∠MBE=60°=∠ABD．
∴△BMA≌△BND．
∴BM=BN

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件（），若加条件∠B=∠C，则可用（）判定．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．
（1）求证：AF⊥CD；
（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）BE与DE相等吗，为什么？
（2）若点E在AC的延长线上，其他条件不变，则第（1）题中的结论还成立吗？说明理由

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，AB=DF、AC=DE、BE=CF，
（1）BC与EF相等吗？为什么？
（2）你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由；
（3）这个图形中有等腰三角形吗？为什么？

题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案