如图,AB=DF、AC=DE、BE=CF,(1)BC与EF相等吗?为什么?(2)你能找出一对全等三角形吗?说明你的理由;(3)这个图形中有等腰三角形吗?为什么?
题型:辽宁省期末题难度:来源:
如图,AB=DF、AC=DE、BE=CF, (1)BC与EF相等吗?为什么? (2)你能找出一对全等三角形吗?说明你的理由; (3)这个图形中有等腰三角形吗?为什么? |
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答案
解:(1)相等.理由: ∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF; (2)能,△ABC≌△DFE.理由: ∵AB=DF,AC=DE,BC=EF ∴△ABC≌△DFE(SSS); (3)设AC与DE交于G,△GEC就是等腰三角形,理由: ∵△ABC≌△DFE ∴∠DEF=∠ACB ∴△GEC是等腰三角形. |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的. |
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两个三角形有以下元素对应相等,则不能确定全等的是 |
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A.一边两角 B.两边和其夹角 C.两边及一边所对的角 D.三条边 |
如图,在△ABD和△DCB中, ∵AD=CD(已知) ( )=( )(已知)BD=( )(公共边) ∴△ABD≌△CBD. |
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已知如图,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:AC=AD 分析:要证AC=AD,只要证△( )≌ △( ).由已知条件不能直接推证这两个三角形全等,还需( )=( ).由已知∠1=∠2,∠C=∠D,可知180°﹣( )=180°﹣( ),即∠( )=∠( ),于是可以根据“( )”判定这两个三角形全等. |
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直角三角形是特殊的三角形,所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法,还有直角三角形特殊的判定方法,即( )公理. |
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