如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的. |
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答案
解:图中的全等三角形有: △ABD≌△ACD, △ABE≌△ACE, △BDE≌△CDE. 理由: ∵D是BC的中点, ∴BD=DC,AB=AC,AD=AD ∴△ABD≌△ACD(SSS); ∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC, ∴△ABE≌△ACE(SAS); ∵BE=CE,BD=DC,DE=DE, ∴△BDE≌△CDE(SSS). |
举一反三
两个三角形有以下元素对应相等,则不能确定全等的是 |
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A.一边两角 B.两边和其夹角 C.两边及一边所对的角 D.三条边 |
如图,在△ABD和△DCB中, ∵AD=CD(已知) ( )=( )(已知)BD=( )(公共边) ∴△ABD≌△CBD. |
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已知如图,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:AC=AD 分析:要证AC=AD,只要证△( )≌ △( ).由已知条件不能直接推证这两个三角形全等,还需( )=( ).由已知∠1=∠2,∠C=∠D,可知180°﹣( )=180°﹣( ),即∠( )=∠( ),于是可以根据“( )”判定这两个三角形全等. |
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直角三角形是特殊的三角形,所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法,还有直角三角形特殊的判定方法,即( )公理. |
如图,已知AB=CD且∠ABD=∠BDC,要证∠A=∠C,判定△ABD≌△CDB的方法是 |
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A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS |
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