如图，在△ABD和△DCB中，∵AD=CD（已知）（）=（）（已知）BD=（）（公共边）∴△ABD≌△CBD．

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如图，在△ABD和△DCB中，
∵AD=CD（已知）
（）=（）（已知）BD=（）（公共边）
∴△ABD≌△CBD．

答案

∠ADB=∠CDB；BD

举一反三

已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD
分析：要证AC=AD，只要证△（）≌ △（）．由已知条件不能直接推证这两个三角形全等，还需（）=（）．由已知∠1=∠2，∠C=∠D，可知180°﹣（）=180°﹣（），即∠（）=∠（），于是可以根据“（）”判定这两个三角形全等．

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直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即（）公理．

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如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是

[ ]
A．AAS
B．SAS
C．ASA
D．SSS

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知下列条件，不能作出唯一三角形的是[ ]
A．两边及其夹角
B．两角及其夹边
C．三边
D．两边及除夹角外的另一个角

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如图，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC与AE相等吗？小明的思考过程如下：
AB=AD∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE说明每一步的理由．

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如图，在△ABD和△DCB中，∵AD=CD（已知）（ ）=（ ）（已知）BD=（ ）（公共边）∴△ABD≌△CBD．