如图,AB=AD,∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,AC与AE相等吗?小明的思考过程如下:AB=AD∠B=∠D△ABC≌△ADEAC=AE∠BAC=∠DAE说明每
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如图,AB=AD,∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,AC与AE相等吗?小明的思考过程如下: AB=AD∠B=∠D △ABC≌△ADE AC=AE ∠BAC=∠DAE说明每一步的理由. |
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答案
解:∵AB=AD(已知), ∠B=∠D(题干已知), ∠BAC=∠DAE(题干已知), ∴△ABC≌△ADE(SAS), ∴AC=AE(全等三角形对应角相等). |
举一反三
还记得我们上学期学过的七巧板吗?它是我们的祖先的一项卓越创造,它虽然只有七块,但是可以拼出多种多样的图形.如图就是一个七巧板,这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形.上图中有三对全等的三角形,如:△ABN≌△ADN,也有几对全等的四边形. (1)请你根据全等图形的特征,求出∠BAN的度数; (2)请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形(请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置) |
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画图并讨论: 已知△ABC,如图所示,要求画一个三角形,使它与△ABC有一个公共的顶点C,并且与△ABC全等. 甲同学的画法是:(1)延长BC和AC;(2)在BC的延长线上取点D,使CD=BC;(3)在AC的延长线上取点E,使CE=AC;(4)连接DE,得△DEC.乙同学的画法是:(1)延长AC和BC;(2)在BC的延长线上取点M,使CM=AC;(3)在AC的延长线上取点N,使CN=BC;(4)连接MN,得△MNC. 究竟哪种画法对,有如下几种可能: ①甲画得对,乙画得不对;②甲画的不对,乙画得对;③甲、乙都画得对;④甲、乙都画得不对;正确的结论是_____. 这道题还可这样完成:(1)用量角器量出∠ACB的度数;(2)在∠ACB的外部画射线CP,使∠ACP=∠ACB;(3)在射线CP上取点D,使CD=CB;(4)连接AD,△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌ _____ . 满足题目要求的三角形可以画出多少个呢?答案是_____. 请你再设计一种画法并画出图形. |
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有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,你能说说其中的道理吗? |
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如图,已知:∠B=∠DEF,BC=EF,现要证明△ABC≌△DEF, 若要以“SAS”为依据,还缺条件 ; 若要以“ASA”为依据,还缺条件 ; 若要以“AAS”为依据,还缺条件 ,并说明理由. |
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已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2.图中全等的三角形共有 |
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A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 |
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