如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运
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如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运
题型:同步题
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如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等.
答案
解:根据三角形全等的判定方法HL可知:
①当P运动到AP=BC时,
∵∠C=∠QAP=90°,
在Rt△ABC与Rt△QPA中,
∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL),
即AP=BC=5cm;
②当P运动到与C点重合时,AP=AC,
在Rt△ABC与Rt△QPA中,
,
∴Rt△QAP?Rt△BCA(HL),
即AP=AC=10cm,∴
当点P与点C重合时,△ABC才能和△APQ全等.
举一反三
如图,点E在AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)BE与DE相等吗,为什么?
(2)若点E在AC的延长线上,其他条件不变,则第(1)题中的结论还成立吗?说明理由
题型:同步题
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如图,AB=DF、AC=DE、BE=CF,
(1)BC与EF相等吗?为什么?
(2)你能找出一对全等三角形吗?说明你的理由;
(3)这个图形中有等腰三角形吗?为什么?
题型:辽宁省期末题
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的.
题型:同步题
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两个三角形有以下元素对应相等,则不能确定全等的是
[ ]
A.一边两角
B.两边和其夹角
C.两边及一边所对的角
D.三条边
题型:同步题
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如图,在△ABD和△DCB中,
∵AD=CD(已知)
( )
=( )(已知)BD=( )(公共边)
∴△ABD≌△CBD.
题型:同步题
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