利用三角函数线，sinx≤12的解集为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

利用三角函数线，sinx≤

1

2

的解集为______．

答案

如图，作出满足sinx=

1

2

的角的正弦线M₁P₁和M₂P₂，
可得∠M₂0P₂=

π

6

，∠M₁0P₁=

5π

6

，
当角的终边位于图中阴影部分时，正弦线的大小不超过

1

2

因此，满足sinx≤

1

2

的解集为{x|2kπ+

5π

6

≤x≤2kπ+

13π

6

}（k∈Z）
故答案为：{x|2kπ+

5π

6

≤x≤2kπ+

13π

6

}（k∈Z）