试题分析:(1)利用同角三角函数的基本关系先求出和,再利用内角和定理以及诱导公式、两角和的正弦公式求出的值,最终利用正弦定理求出的长度;(2)利用正弦定理先求出的长度,然后计算甲步行至处所需的时间以及乙从乘缆车到所需的时间,并设乙步行的速度为,根据题中条件列有关的不等式,求出即可. 试题解析:(1)∵,, ∴、,∴,, ∴, 根据得, 所以山路的长为米; (2)由正弦定理得(), 甲共用时间:,乙索道所用时间:, 设乙的步行速度为,由题意得, 整理得,, ∴为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在内. |