在中，角，，所对的边分别为，，，且．(Ⅰ)若，求的面积；(Ⅱ)若，求的最大值.

题型：不详难度：来源：

在中，角，，所对的边分别为，，，且．
(Ⅰ)若，求的面积；
(Ⅱ)若，求的最大值.

答案

(Ⅰ)；(Ⅱ).

解析

试题分析：(Ⅰ)因为，已知，要想求面积就要设法找到的值.已知，根据同角三角函数的基本关系，求得，再根据二倍角公式求，然后将其代入面积公式求解；(Ⅱ)先由二倍角公式结合(Ⅰ)中求得的的值，求出，由余弦定理以及求得，又，所以解不等式即可找到的最大值以及取得最大值时的和的取值.
试题解析：（Ⅰ）因为，，
所以.                    2分
所以.         4分
因为，
所以.       6分
（Ⅱ）因为
所以.             8分  
因为.
，        10分
所以.当且仅当时等号成立.
所以的最大值为.               13分