设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，由此定义了正弦（）、余弦（）、正切（），其实还有另外三个三角函数，分别是：余切（）、正割（）、余割（）. 则下列关系式错

题型：不详难度：来源：

设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，由此定义了正弦（）、余弦（）、正切（），其实还有另外三个三角函数，分别是：余切（）、正割（）、余割（）. 则下列关系式错误的是(    )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：根据三角函数定义，分别表示出正弦、余弦、余切、余割代入每一选项中的左边和右边，即可得到正确的选项及错误的选项，得出本题的答案．
解：根据三角形函数定义得：sinα=y，cosα=x，
A、∵cotα=，=，∴cotα=，本选项正确；
B、secα=，又cosα=x，∴=，则secα=，本选项正确；
C、cscα=，又sinα=y，∴=，则cscα=，本选项正确；
D、∵x²+y²=1，即x²-1=-y²，
∴cot²α-csc²α=()²-()²==-1，本选项错误，
故选D