已知sin（α-π4）=35，α∈（0，π2），则sinα=______．

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已知sin（α-π4）=35，α∈（0，π2），则sinα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
），则sinα=______．
答案
由α∈（0，
π
2
），得α-
π
4
∈（-
π
4
，
π
4
），故由已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，可得cos（α-
π
4
）=
4
5
．
则sinα=sin[（α-
π
4
）+
π
4
]=sin（α-
π
4
）cos
π
4
+cos（α-
π
4
）sin
π
4
=
3
5
×


2
2
+
4
5
×


2
2
=
7


2
10
．
故答案为
7


2
10
．
举一反三
设α、β为锐角，且


a
=（sinα，-cosα），


b
=（-cosβ，sinβ），


a
+


b
=（


6
6
，


2
2
），求


a
•


b
和cos（α+β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinθ=
3
5
，且θ∈(0，
π
2
)，那么cosθ=______．
题型：北京模拟难度：| 查看答案
已知△ABC的面积为2


2
，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，0＜C＜90°．
（1）求sin（A+B）的值；   
（2）求cos(2C+
π
4
)的值；
（3）求向量


CB
，


AC
的数量积


CB
•


AC
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如果sin θ=m，|m|＜1，180°＜θ＜270°，那么tan θ等于（　　）
A．
m-3


1-m2
B．-
m


1-m2
C．±
m


1-m2
D．-


1-m2
m
题型：不详难度：| 查看答案
已知sin80°=a，则cos100°的值等于（　　）
A．


1-a2
B．-


1-a2
C．-
1


1-a2
D．-a
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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