已知-π2＜θ＜π2，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（　　）A．-3B．3或13C．-13D．

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已知-π2＜θ＜π2，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（　　）A．-3B．3或13C．-13D．

题型：不详难度：来源：
已知-
π
2
＜θ＜
π
2
，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（　　）
A．-3B．3或
1
3
C．-
1
3
D．-3或-
1
3
答案
由-
π
2
＜θ＜
π
2
，得到cosθ＞0，
所以把sinθ+cosθ=a两边平方得：
（sinθ+cosθ）2=a2，
即sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=a2，又a∈（0，1），
所以2sinθcosθ=a2-1＜0，所以sinθ＜0，
又sinθ+cosθ=a＞0，
所以cosθ＞-sinθ＞0，
则-1＜tanθ＜0．
故选C
举一反三
已知sinx+cosx=
1
5
，且x∈（0，π），则tanx=（　　）
A．
4
3
B．-
4
3
C．
3
4
D．-  
3
4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（1）求sin50°(1+


3
tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α-
β
2
)=


3
2
，sin(
α
2
-β)=-
1
2
，求cos（α+β）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，则
1+tanx
1-tanx
的值为（　　）
A．-
3
4
B．-
4
3
C．
3
4
D．
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=2，则
sinα+cosα
sinα-cosα
的值是（　　）
A．
1
3
B．3C．2D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


m
=(2cos
x
2
，1)，


n
=(sin
x
2
，1)（x∈R），设函数f(x)=


m
•


n
-1．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A)=
5
13
，f(B)=
3
5
，求f（C）的值．
题型：广州二模难度：| 查看答案
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