已知α，β均为锐角，sinα=55，cosβ=1010，求α-β的值．

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已知α，β均为锐角，sinα=55，cosβ=1010，求α-β的值．

题型：不详难度：来源：
已知α，β均为锐角，sinα=


5
5
，cosβ=


10
10
，求α-β的值．
答案
由已知得：cosα=


1-sin2α
=
2


5
5
，sinβ=


1-cos2β
=
3


10
10
，
∵sinα＜sinβ且α，β均为锐角，
∴0＜α＜β＜
π
2
，
∴-
π
2
＜α-β＜0，
又sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-


2
2
，
∴α-β=-
π
4
．
举一反三
设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则
2cos2x+sin2x
1+tanx
的值为（　　）
A．
8
5
B．
5
8
C．
2
5
D．
5
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．
（1）求sinA．cosA的值；    （2）求△ABC的周长．
题型：金山区一模难度：| 查看答案
已知sinα=
4
5
，α∈(0，π)，则tanα=（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．±
3
4
D．±
4
3
题型：资中县模拟难度：| 查看答案
已知cosα=-
3
5
，求sinα，tanα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（Ⅰ）求证：
sinx
1-cosx
=
1+cosx
sinx
；
（Ⅱ）化简：
tan(3π-α)
sin(π-α)sin(
3
2
π-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
．
题型：不详难度：| 查看答案
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