已知sinθ+cosθ=-53，则cos(2θ-7π2)的值为（　　）A．49B．29C．-29D．-49

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已知sinθ+cosθ=-53，则cos(2θ-7π2)的值为（　　）A．49B．29C．-29D．-49

题型：单选题难度：简单来源：绵阳二模
已知sinθ+cosθ=-


5
3
，则cos(2θ-
7π
2
)的值为（　　）
A．
4
9
B．
2
9
C．-
2
9
D．-
4
9
答案
∵sinθ+cosθ=-


5
3
，
∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=
5
9
，
∴2sinθcosθ=sin2θ=-
4
9
；
又cos（2θ-
7π
2
）=-sin2θ，
∴cos（2θ-
7π
2
）=-（-
4
9
）=
4
9
．
故选A．
举一反三
设函数f(x)=


3
sinx-
sin(
π
2
-2x)sin(
π
2
-x)
cos(π+x)
．
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）当θ∈(0，  
π
2
)时，若f（θ）=1，求θ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=(1+
1
tanx
)sin2x+msin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
)．
（1）当m=0时，求函数f（x）在区间(
π
8
，
3π
4
)上的取值范围；
（2）当tanα=2时，f(α)=
6
5
，求m的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若tanα=2，则
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值是（　　）
A．-
1
3
B．-
5
3
C．
1
3
D．
5
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，则tana等于（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．-
3
4
D．-
4
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知在△ABC中，BC=1，B=
π
3
，当△ABC的面积等于


3
时，cosC=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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