已知α∈(π2,π),tan(α+π4)=17,那么sinα+cosα的值为( )A.-15B.75C.-75D.34
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已知α∈(π2,π),tan(α+π4)=17,那么sinα+cosα的值为( )A.-15B.75C.-75D.34
题型:东城区一模
难度:
来源:
已知
α∈(
π
2
,π)
,
tan(α+
π
4
)=
1
7
,那么sinα+cosα的值为( )
A.
-
1
5
B.
7
5
C.
-
7
5
D.
3
4
答案
∵
tan(α+
π
4
)
=
tanα+1
1-tanα
=
1
7
,即8tanα=-6,
∴tanα=-
3
4
,
又
α∈(
π
2
,π)
,
∴cosα=-
1
1+
tan
2
α
=-
4
5
,
∴sinα=
1-
cos
2
α
=
3
5
,
则sinα+cosα=
3
5
+(-
4
5
)=-
1
5
.
故选A
举一反三
已知△ABC的外接圆半径R为6,面积为S,a、b、c分别是角A、B、C的对边设
S=
a
2
-(b-c
)
2
,sinB+sinC=
4
3
.
(I)求sinA的值;
(II)求△ABC面积的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知sin
2
2α+sin 2αcos α-cos 2α=1,α∈(0,
π
2
),求sin α、tan α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知方程
x
2
-(
2
cos20°)x+(co
s
2
20°-
1
2
)=0
(1)证明:方程有两个相异的实数根.(2)若sinα,sinβ是该方程的两根,且α,β是锐角,求α与β.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知2sin
2
x+cos
2
y=1,则sin
2
x+cos
2
y的取值范围为( )
A.
(0,
1
2
]
B.
[
1
2
,1]
C.
[
2
2
,1]
D.
(
1
2
,
2
2
]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知角α为钝角,且sinα=
1
2
,则tanα的值为( )
A.-
3
B.-
3
3
C.
3
3
D.
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
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