已知sin(α+β)=23，sin(α-β)=15，则tanαtanβ=______．

题型：不详难度：来源：

已知sin(α+β)=

，sin(α-β)=

，则

tanα

tanβ

=______．

答案

由已知可得：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=

①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=

②
由①②得，sinαcosβ=

，cosαsinβ=

∴

tanα

tanβ

sinαcosβ

cosαsinβ

故答案为：

．

举一反三

求sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°的值______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

△ABC的面积为3，AB=2，AC=5，则cosA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知3cosA-2sin²A=0，
（1）求∠A的大小；
（2）若a=

，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=

1+cosx-sinx

1-sinx-cosx

1-cosx-sinx

1-sinx+cosx

．
（I）化简f（x）；
（II）是否存在x，使得tan

•f(x)与

1+tan2

sinx

相等？若存在，求x的值，若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

（I）已知|

|=2，|

|=3，

与

的夹角是

，求实数k，使得5

与3

垂直．
（II）若0＜α＜π，sinα+cosα=

，求tanα的值．

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