求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

求sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°的值______．

答案

∵sin89°=cos（90°-1°）=cos1°
∴sin²1°+sin²89°=sin²1°+cos²1°=1
同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
∴sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°=44+

=44.5
故答案为44.5．

举一反三

△ABC的面积为3，AB=2，AC=5，则cosA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知3cosA-2sin²A=0，
（1）求∠A的大小；
（2）若a=

，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=

1+cosx-sinx

1-sinx-cosx

1-cosx-sinx

1-sinx+cosx

．
（I）化简f（x）；
（II）是否存在x，使得tan

•f(x)与

1+tan2

sinx

相等？若存在，求x的值，若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

（I）已知|

|=2，|

|=3，

与

的夹角是

，求实数k，使得5

与3

垂直．
（II）若0＜α＜π，sinα+cosα=

，求tanα的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=

，cosA=

，b=

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

题型：北京难度：| 查看答案