已知,,函数;(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值。
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已知,,函数;(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知
,
,函数
;
(I)求
的最小正周期;
(II)求
在区间
上的最大值和最小值。
答案
(I)
的最小正周期为
;
(II)
时,函数
取得最大值2;
时,函数
取得最小值
;
解析
试题分析:(法一)(I)
,
函数
的最小正周期为
; 4分
(II)因为
, 5分
所以,当
即
时,函数
取得最大值2;
当
即
时,函数
取得最小值
; 9分
(法二)(I)
,
函数
的最小正周期为
; 4分
(II)因为
, 5分
所以,当
即
时,函数
取得最大值2;
当
即
时,函数
取得最小值
; 9分
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。本题首先通过平面向量的坐标运算,计算向量的数量积得到函数F(x)的表达式,并运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。
举一反三
(本题满分12分)计算:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
f(x)=sin(2x+
)的图像按
平移后得到g(x)图像,g(x)为偶函数,当|
|最小时,
=
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,|φ|<
,x∈R)的部分图象如图所示,则该函数表达式为
____________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知角
是第二象限角,且
求
的值;
题型:不详
难度:
|
查看答案
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