已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（52），f（72）的大小关系是（　　）A．f（52）＜f（1）＜f（72）B．f（1）

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已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（52），f（72）的大小关系是（　　）A．f（52）＜f（1）＜f（72）B．f（1）

题型：单选题难度：一般来源：南昌模拟
已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（
5
2
），f（
7
2
）的大小关系是（　　）
A．f（
5
2
）＜f（1）＜f（
7
2
）		B．f（1）＜f（
7
2
）＜f（
5
2
）		C．f（
7
2
）＜f（1）＜f（
5
2
）		D．f（
7
2
）＜f（
5
2
）＜f（1）
答案
∵f（x+2）是偶函数
∴函数f（x）=x2+ax+b关于直线x=2对称，
∴f（1）=f（3），
又该函数图象开口向上，
当x＞2时单调递增，
故f（
5
2
）＜f（3）=f（1）＜f（
7
2
）
故选A．
举一反三
若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2011）的值是（　　）
A．2008B．2009C．2010D．2011
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（　　）
A．y=(
1
2
)x		B．y=log
1
2
x		C．y=sinxD．y=
1
x
题型：单选题难度：一般| 查看答案
规定符号“※”表示一种运算，即a※b=ab+a+b2（a，b∈R+），若1※k=3，则k=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=





(
1
2
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，则f（2+log23）的值为（　　）
A．
1
24
B．
1
12
C．
1
6
D．
1
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…xn
n
），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为______
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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