已知向量;　令 （1）求最小正周期T及单调递增区间；（2）若，求函数的最大值和最小值.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知向量;　令 
（1）求最小正周期T及单调递增区间；
（2）若，求函数的最大值和最小值.

答案

(1)∴   增区间为：，
（Ⅱ）时当时，

解析

本题考查正弦函数的对称性，平面向量数量积的运算，两角和与差的正弦函数，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的定义域和值域的知识，考查计算能力
1）通过向量的数量积以及二倍角公式化简函数为 一个角的一个三角函数的形式，然后直接求f（x）的最小正周期
（2）通过求出函数的相位的范围，利用正弦函数的值域，直接求解函数的值域