函数在同一个周期内，当 时,取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之

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函数在同一个周期内，当 时,取最大值1，当时，取最小值。
（1）求函数的解析式
（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？
（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

答案

(1)函数
(2)再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，(3)所有实数之和为

解析

第一问中利用
又因
又      函数
第二问中，利用的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，
第三问中，利用三角函数的对称性，的周期为
在内恰有3个周期，
并且方程在内有6个实根且
同理，可得结论。
解：(1)
又因
又      函数
(2)的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，
(3)的周期为
在内恰有3个周期，
并且方程在内有6个实根且
同理，
故所有实数之和为