已知α,β,γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于( )A.π3B.-π3C.±π3D.±π6
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已知α,β,γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于( )A.π3B.-π3C.±π3D.±π6
题型:不详
难度:
来源:
已知α,β,γ∈(0,
π
2
),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于( )
A.
π
3
B.-
π
3
C.±
π
3
D.±
π
6
答案
sinβ-sinα=sinγ>0,cosα-cosβ=cosγ>0,
则(sinβ-sinα)
2
+(cosα-cosβ)
2
=1,且β>α,
即cos(α-β)=
1
2
(0<α<β<
π
2
),
则α-β=-
π
3
.
故选B.
举一反三
已知x,y∈R
+
,且
x
1-
y
2
+y
1-
x
2
=1
,则x
2
+y
2
=______.
题型:韶关三模
难度:
|
查看答案
已知向量
m
=(sinA,cosA),
n
=(1,-2)
,且
m
•
n
=0
.
(1)求tanA的值;
(2)求函数
f(x)=2
3
(1-2
sin
2
x)+tanAsin2x
的最大值和单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知cosα=-
4
5
且α∈(
π
2
,π),则tan(α+
π
4
=)______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,
sinA+cosA=
10
5
,AC=4,AB=
10
.
(I)求
tan(A+
π
4
)
的值;
(Ⅱ)求sinB的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
π<x<2π,cosx=
1
2
,则sinx=( )
A.
-
1
2
B.
-
3
2
C.
1
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
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