已知tanα=14，则cos2α+sin2α的值为______．

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已知tanα=14，则cos2α+sin2α的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知tanα=
1
4
，则cos2α+sin2α的值为______．
答案
因为tanα=
1
4
，所以sinα=
1
4
cosα，
所以cos2α+sin2α=cos2α=
cos2α
cos 2α+sin2α 
=
1
1+
1
16
=
16
17
．
故答案为：
16
17
．
举一反三
已知sinα=
3
5
，
π
2
≤α≤π，则tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量


m
=（2b-c，cosC），


n
=（a，cosA），且


m
∥


n
，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求cosB+cosC的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知-π＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求下列各式的值．
（1）sinx-cosx；
（2）3sin2x-2sinxcosx+cos2x．
题型：不详难度：| 查看答案
cot(
π
4
+
α
2
)+tanα等于（　　）
A．secαB．cscαC．cosαD．sinα
题型：不详难度：| 查看答案
（1）已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cosα=
3
5
，sin（α+β）=
5
13
，求sinα和cosβ的值．
（2）已知sinx+cosx=
1
5
，x∈（0，π），求tanx的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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