设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m等于________.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m等于________. |
答案
5 |
解析
am=2,am+1=3,故d=1, 因为Sm=0,故ma1+d=0, 故a1=-, 因为am+am+1=5, 故am+am+1=2a1+(2m-1)d=-(m-1)+2m-1=5即m=5. |
举一反三
在等差数列{an}中,a10<0,a11>0,且a11>|a10|,则{an}的前n项和Sn中最大的负数为前______项的和. |
知数列{an}是首项为,公比为的等比数列,设bn+15log3an=t,常数t∈N*. (1)求证:{bn}为等差数列; (2)设数列{cn}满足cn=anbn,是否存在正整数k,使ck,ck+1,ck+2按某种次序排列后成等比数列?若存在,求k,t的值;若不存在,请说明理由. |
已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 006和a1 007是方程x2-2 012x-2 011=0的两根,则使Sn>0成立的正整数n的最大值是________. |
已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为________. |
设函数f(x)=(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f (n∈N*,且n≥2). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1·anan+1,若Tn≥tn2对n∈N*恒成立,求实数t的取值范围. |
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