已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,

已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,

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已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为________.
答案
-
解析
不妨设x1<x2x3<x4.由题意,可得x1x2的值分别为,代入检验.
m=-,则x3x4的值分别为,因为,显然这四个数不能构成等差数列;
m,则x3x4的值分别为,因为,故这四个数不能构成等差数列;
m,则x3x4的值分别为,因为,显然这四个数不能构成等差数列;
m=-,则x3x4的值分别为,显然这四个数能构成等差数列,公差为.
举一反三
设函数f(x)=(x>0),数列{an}满足a1=1,anf (n∈N*,且n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tna1a2a2a3a3a4a4a5+…+(-1)n-1·anan+1,若Tntn2n∈N*恒成立,求实数t的取值范围.
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如图,对大于或等于2的自然数mn次幂进行如下方式的“分裂”:









仿此,62的“分裂”中最大的数是________;20133的“分裂”中最大的数是________.
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设Sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,a7=-2,则
a9=  (  ).
A.-6B.-4
C.-2 D.2

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为  (  ).
A.B.
C.D.

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设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan,n∈N*,则S1+S2+S3+…+S100=________.
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