如图所示，某农场要建个相同的矩形鱼池，每个面积为，鱼池前面要留宽的运料通道，其余各边为宽的堤埂，问：每个鱼池的长宽各多少米时，占地面积最少。

题型：不详难度：来源：

如图所示，某农场要建个相同的矩形鱼池，每个面积为，鱼池前面要留宽的运料通道，其余各边为宽的堤埂，问：每个鱼池的长宽各多少米时，占地面积最少。

答案

当鱼池的长为，宽为时，占地面积最小。

解析

设鱼池方向上宽为，则长为，，，所以养鱼池占地总面积为，则，令，解得（负值舍去），∵只有一个极值，∴当时，取得最小值，此时养鱼池的长为，即当鱼池的长为，宽为时，占地面积最小。