一火车每小时煤消耗的费用与火车行驶的速度之立方成正比,已知当速度为每小时千米时,每小时消耗煤之价格为元,其他费用每小时要元,问火车行驶的速度如何时,才能使火车从
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一火车每小时煤消耗的费用与火车行驶的速度之立方成正比,已知当速度为每小时千米时,每小时消耗煤之价格为元,其他费用每小时要元,问火车行驶的速度如何时,才能使火车从
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一火车每小时煤消耗的费用与火车行驶的速度之立方成正比,已知当速度为每小时
千米时,每小时消耗煤之价格为
元,其他费用每小时要
元,问火车行驶的速度如何时,才能使火车从甲城开往乙城的费用最少。(已知火车的最高速度为每小时
千米)
答案
车行的速度为
千米/小时,火车从甲城到乙城的费用最省。
解析
设甲、乙之间的距离为
千米,每小时消耗的煤的费用与火车行驶的速度之间的比例系数为
,火车行驶速度为
千米/小时,总费用为
元。则
。由题意得:
,∴
,∴
,令
得
,经检验,当
时函数取极小值
。又
,当
时函数取最小值,∴车行的速度为
千米/小时,火车从甲城到乙城的费用最省。
举一反三
已知某厂生产
件产品的成本为
(元),问:(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?(2)若产品以每件
元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
题型:不详
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作直线运动的物体从时间
到
时的位移为
,则
是( )
A.从时间
到
时的平均速度
B.时刻
时的瞬时速度
C.时间
时该物体的瞬时速度
D.时间
时该物体的瞬时速度
题型:不详
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匀速运动规律常用
表示,则该匀速运动的平均速度与任何时刻的瞬时速度( )
A.不等
B.相等
C.有时相等
D.视具体问题而定
题型:不详
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一质点的运动方程是
,则在一段时间
内相应的平均速度为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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作直线运动的某物体所经路程
(米)与时间
(秒)间的函数关系式
,则它在第
秒末的瞬时速度是
。
题型:不详
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