甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:(1)他们在进行( )米的长
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甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:(1)他们在进行( )米的长
题型:重庆市期末题
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甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:
(1)他们在进行( )米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是( );
(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式;
(3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差。
答案
解:(1)根据图象信息可知他们在进行5000米的长跑训练,
直线倾斜程度越大表明变化大;甲。
(2)设所求直线的解析式为:y=kx+b(0≦x≦20),
由图象可知:b=5000,当x=20时,y=0,
∴0=20k+5000,解得k=﹣250。
即y=﹣250x+5000(0≦x≦20)
(3)当x=15时,y=﹣250x+5000=﹣250×15+5000=5000﹣3750=1250。
两人相距:(5000﹣1250)﹣(5000﹣2000)=750(米)。
两人速度之差:
=150(米/分)。
举一反三
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上﹣救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港。乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同。甲、乙两船到A港的距离y
1
、y
2
(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示。
(1)写出乙船在逆流中行驶的速度。
(2)求甲船在逆流中行驶的路程。
(3)求甲船到A港的距离y
1
与行驶时间x之间的函数关系式。
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.参考公式:船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度﹣水流速度。
题型:重庆市期末题
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过点A的一次函数图像与正比例函数y=2x的图像交于点B,能表示这个一次函数图像的方程是
[ ]
A.2x﹣y+3 =0
B.x﹣y﹣3 =0
C.2y﹣x+3 =0
D.x+y﹣3 =0
题型:期末题
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某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票,同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆,图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系,结合图像解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式;
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
题型:期末题
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某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:
(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y
1
元和y
2
元,分别求y
1
和y
2
与x的函数关系式(注:利润=总收入﹣总支出);
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?
题型:江苏期末题
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如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,
)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S
梯形OBCD
=
,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:四川省期中题
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