要设计一个容积为的圆柱形水池，已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半，问：如何设计水池的底半径和高，才能使总造价最省？
题型：不详难度：来源：
的圆柱形水池，已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半，问：如何设计水池的底半径和高，才能使总造价最省？答案
时，
取得最小值，此时
解析
，底的单位面积造价为
，总造价为，∵高
，∴
，
，令
得，可知当时，取得最小值，此时。举一反三
的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸发而减少质量，并且减少的质量与时间成正比（比例常数为
），从它下落开始经过多少秒时，动能达到最大？动能的最大值为多少？
千米时，每小时消耗煤之价格为
元，其他费用每小时要
元，问火车行驶的速度如何时，才能使火车从甲城开往乙城的费用最少。（已知火车的最高速度为每小时
千米）
件产品的成本为
（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件
元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
到
时的位移为
，则
是（ ）| A．从时间到时的平均速度 | B．时刻时的瞬时速度 |
C．时间 时该物体的瞬时速度 | D．时间时该物体的瞬时速度 |
表示，则该匀速运动的平均速度与任何时刻的瞬时速度（ ）| A．不等 | B．相等 | C．有时相等 | D．视具体问题而定 |
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