最初质量为的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸发而减少质量，并且减少的质量与时间成正比（比例常数为），从它下落开始经过多少秒时，动能达到最大？动能的最大值为多少？

题型：不详难度：来源：

最初质量为的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸发而减少质量，并且减少的质量与时间成正比（比例常数为），从它下落开始经过多少秒时，动能达到最大？动能的最大值为多少？

答案

时，水滴的动能最大，最大值为

解析

，，，令得，。经验证，当时函数取得极大值且就是最大值，且，故当时，水滴的动能最大，最大值为。