如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，则四边形DFEC的面积是（　　）A．3B．4C．6D．12

题型：不详难度：来源：

如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，则四边形DFEC的面积是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．12

答案

如图：连接DE，
∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED，
∵DF⊥AE，∴∠EDF+∠AED=90°，
∵∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠FDE=∠CDE，又DE=DE，∠DFE=∠C=90°，
∴△CDE≌△FDE（ASA），
∴EC=EF，DC=DF，∵AB=3，BC=5，∴AF=4，EF=1，
∴S_{四边形DFEC}=S_△CDE+S_△EDF=3×1÷2×2=3，
故选A．