如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD

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如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）

A．AB=CD

B．AD=BC

C．AB=BC

D．AC=BD

答案

可添加AC=BD，
∵四边形ABCD的对角线互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形，
故选：D．

举一反三

如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则PE+PF=______．魔方格

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下列命题正确的是（　　）

A．正方形既是矩形，又是菱形

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C．一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等

D．矩形的对角线一定互相垂直

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矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE．魔方格

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如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是______形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形．魔方格

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如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长．魔方格

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