如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,则PE+PF=______.

如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,则PE+PF=______.

题型:安溪县质检难度:来源:
如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,则PE+PF=______.魔方格
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAC=∠BCA=45°,
∵PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,
∴四边形PEBF为矩形,△AEP和△PFE为等腰直角三角形,
∴PF=BE,PE=AE,
∴PE+PF=AE+BE=2.
故答案为:2.
举一反三
下列命题正确的是(  )
A.正方形既是矩形,又是菱形
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C.一个多边形的内角相等,则它的边一定都相等
D.矩形的对角线一定互相垂直
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矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE⊥CE,求证:BE⊥DE.魔方格
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如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DEAC,DFAB.
(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是______形;
(2)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是______形.魔方格
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如图,O为菱形ABCD对角线的交点,DEAC,CEBD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AC=6,BD=8,求线段OE的长.魔方格
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用刻度尺检查一个四边形零件是矩形,你的方法是______,依据是______.
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