如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则PE+PF=______．

题型：安溪县质检难度：来源：

如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则PE+PF=______．魔方格

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠BCA=45°，
∵PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，
∴四边形PEBF为矩形，△AEP和△PFE为等腰直角三角形，
∴PF=BE，PE=AE，
∴PE+PF=AE+BE=2．
故答案为：2．

举一反三

下列命题正确的是（　　）

A．正方形既是矩形，又是菱形

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C．一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等

D．矩形的对角线一定互相垂直

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矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE．魔方格

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如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是______形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形．魔方格

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如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长．魔方格

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用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是______，依据是______．

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