如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB.(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是______形;(2)如果A
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如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB. (1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是______形; (2)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是______形. |
答案
(1)四边形AEDF是矩形,理由是: ∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∵∠BAC=90°, ∴平行四边形AEDF是矩形, 故答案为:矩.
(2)四边形AEDF是菱形,理由是: ∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠BAD=∠CAD, ∵DE∥AC, ∴∠EDA=∠CAD, ∴∠EDA=∠BAD, ∴AE=DE, ∴平行四边形AEDF是菱形, 故答案为:菱. |
举一反三
如图,O为菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AC=6,BD=8,求线段OE的长. |
用刻度尺检查一个四边形零件是矩形,你的方法是______,依据是______. |
已知下列命题中:(1)矩形是轴对称图形,且有两条对称轴;(2)两条对角线相等的四边形是矩形;(3)有两个角相等的平行四边形是矩形;(4)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形.其中正确的有( ) |
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM于点E. (1)求证:△ADE∽△MAB; (2)求DE的长. |
①用甲图所示的大小正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为2a+b,宽为a+b的矩形,需要A类卡片______张,B类卡片______张,C类卡片______张. ②现有长为a+3b,宽为a+b的长方形(如乙图),你能用上属三类卡片拼出这个长方形吗?试试看!
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