已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=a2+b2-c24,则角C=______.

已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=a2+b2-c24,则角C=______.

题型:不详难度:来源:
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=
a2+b2-c2
4
,则角C=______.
答案
由题意,S=
a2+b2-c2
4
=
2abcosC
4
=
abcosC
2

S=
absinC
2

∴cosC=sinC
∵C是△ABC的内角
∴C=45°
故答案为:45°
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosC=
1
8


CB


CA
=
5
2
,a+b=9
,则c=______.
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已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=
1
2

(1)求椭圆方程;
(2)若P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么三边长a、b、c之间满足的关系是(  )
A.2ab>c2B.a2+b2<c2C.2bc>a2D.b2+c2<a2
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已知△ABC三内角A、B、C所对边分别为a,b,c面积为S且满足2S=c2-(a-b)2和a+b=2.
(1)求sinC的值;
(2)求三角形面积S的最大值.
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在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则


AB


BC
=(  )
A.48B.-48C.36D.-36
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