在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosC=18，CB•CA=52，a+b=9，则c=______．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosC=

，

•

，a+b=9，则c=______．

答案

因为cosC=

，

•

，
所以abcosC=

，
所以ab=20．
∵a+b=9，∴a²+b²=81-40=41．
由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=41-40×

=36，
所以c=6．
故答案为：6．

举一反三

已知椭圆的两焦点是F₁（0，-1），F₂（0，1），离心率e=

（1）求椭圆方程；
（2）若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（　　）

A．2ab＞c²

B．a²+b²＜c²

C．2bc＞a²

D．b²+c²＜a²

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已知△ABC三内角A、B、C所对边分别为a，b，c面积为S且满足2S=c²-（a-b）²和a+b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求三角形面积S的最大值．

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在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则

•

=（　　）

A．48

B．-48

C．36

D．-36

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△ABC中，若sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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