△ABC中，若sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B的大小是（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°
题型：不详难度：来源：
| △ABC中，若sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B的大小是（ ） |
答案
∵△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，
∴2sinB=sinA+sinC，sin2B=sinA•sinC
∴4sin2B=（sinA+sinC）2
∴4sinA•sinC=（sinA+sinC）2
（sinA+sinC）2-4sinA•sinC=0
即（sinA-sinC）2=0，
∴sinA=sinC，
于是2sinB=2sinA=2sinC，
∴sinB=sinA=sinC，
即：a=b=c，
∴B=60°
故选C． |
举一反三
已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC=120°，则A，C两地的距离为（ ）| A．10 km | B．10km | C．10km | D．10km |
|
| 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为（ ） |
已知△ABC的周长为6，|| ，|| ，||成等比数列，求
（I）试求∠B的取值范围；
（Ⅱ）求•的取值范围． |
| 在△ABC中，已知，a=7，b=8，cosC=，则最大边等于（ ） |
| 在△ABC中，已知b2+c2=a2-bc则角A为（ ） |
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