在△ABC中,已知b2+c2=a2-bc则角A为( )A.23πB.23π或π6C.π6D.π3或23π
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在△ABC中,已知b2+c2=a2-bc则角A为( )A.23πB.23π或π6C.π6D.π3或23π
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知b
2
+c
2
=a
2
-bc则角A为( )
A.
2
3
π
B.
2
3
π
或
π
6
C.
π
6
D.
π
3
或
2
3
π
答案
由b
2
+c
2
=a
2
-bc得,b
2
+c
2
-a
2
=-bc,
根据余弦定理的推论得,cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=-
1
2
,
∵0<A<π,∴A=
2
3
π
故选A.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C对应的长分别为a,b,c,若
a=2,B=
π
6
,c=2
3
,则b=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的面积为
3
,A,B,C所对边分别为a,b,c,且(c+b)(c-b)=a(a+b),
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圆半径为2,求a+b.
题型:不详
难度:
|
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已知三角形的一边长为5,所对角为60°,则另两边长之和的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,A=
π
3
,则该三角形面积的最大值是______.
题型:商丘三模
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=
1
3
(1)求sin
2
B+C
2
+cos2A的值;
(2)若a=
5
,求bc的最大值.
题型:不详
难度:
|
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