已知三角形的一边长为5，所对角为60°，则另两边长之和的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知三角形的一边长为5，所对角为60°，则另两边长之和的取值范围是______． |
答案
三角形的一边长为5，所对角为60°，则令c=5，另两边长之和设为a+b，
由余弦定理可知，c2=a2+b2-2abcosC．
所以25=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，因为ab≤()2，
所以25≥(a+b)2，所以a+b≤10．
三角形两边之和大于第三边，所以a+b＞c=5
所以另两边长之和的取值范围是：（5，10]．
故答案为：（5，10]． |
举一反三
| 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=，则该三角形面积的最大值是______． |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
（1）求sin2+cos2A的值；
（2）若a=，求bc的最大值． |
| 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边长，若(a2+c2-b2)tanB=ac，则角B的大小为______． |
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．如果a，b，c成等差数列，角B=30°，△ABC的面积为，
（I）求ac的值；
（II）求b的值． |
| 在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且=-ac+，C-A=90°，则cosAcosC=（ ） |
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