若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则a+b的最小值为( )A.43B.8-43C.233D.433
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若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则a+b的最小值为( )A.43B.8-43C.233D.433
题型:宁城县模拟
难度:
来源:
若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)
2
-c
2
=4,且C=60°,则a+b的最小值为( )
A.
4
3
B.
8-4
3
C.
2
3
3
D.
4
3
3
答案
∵C=60°,
∴由余弦定理得cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
1
2
,
即a
2
+b
2
-c
2
=ab,
又(a+b)
2
-c
2
=4,即a
2
+b
2
+2ab-c
2
=4,
∴3ab=4,即ab=
4
3
,
∴a+b≥2
ab
=
4
3
3
,当且仅当a=b时取等号,
则a+b的最小值为
4
3
3
.
故选D
举一反三
已知△ABC的周长为6,
|
BC
| ,|
CA
| ,|
AB
|
成等比数列,求
(I)试求∠B的取值范围;
(Ⅱ)求
BA
•
BC
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知,a=7,b=8,cosC=
13
14
,则最大边等于( )
A.7
B.8
C.9
D.3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知b
2
+c
2
=a
2
-bc则角A为( )
A.
2
3
π
B.
2
3
π
或
π
6
C.
π
6
D.
π
3
或
2
3
π
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C对应的长分别为a,b,c,若
a=2,B=
π
6
,c=2
3
,则b=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的面积为
3
,A,B,C所对边分别为a,b,c,且(c+b)(c-b)=a(a+b),
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圆半径为2,求a+b.
题型:不详
难度:
|
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