一个做匀变速直线运动的质点,从某一时刻开始在第一个2 s内通过的位移是8 m,在第二个2 s内通过的位移是20 m,求质点运动的初速度和加速度.

题型：不详难度：来源：

一个做匀变速直线运动的质点,从某一时刻开始在第一个2 s内通过的位移是8 m,在第二个2 s内通过的位移是20 m,求质点运动的初速度和加速度.

答案

1 m/s  3 m/s²

解析

解法一(用位移公式和速度公式法求解):如图所示,设质点从位置A时开始计时,s₁="8" m,t="2" s,s₂="20" m
根据位移公式:s₁=v_A·t+at ²                                                  ①
s₂=v_B·t+at ²                                                              ②
v_B=v_A+at                                                                  ③
由①②③得:v_A="1" m/s,a="3" m/s².
解法二(用平均速度求解):
_AB= m/s="4" m/s
_BC= m/s="10" m/s
_AC= m/s="7" m/s
又因为=,_AB=
_BC=, _AC=
解得:v_A="1" m/s,v_B="7" m/s
a=m/s²="3" m/s².
解法三:物体做匀变速直线运动,满足Δs=aT²
所以a=m/s²="3" m/s²
由s₁=v_At+at ²得v_A="1" m/s.