一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动,最后静止.若此物体在最初5 s内通过的位移与在最后5 s内通过的位移之比是11∶5,求此物体一共运动了多长时

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一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动,最后静止.若此物体在最初5 s内通过的位移与在最后5 s内通过的位移之比是11∶5,求此物体一共运动了多长时间.

答案

t_总="8" s

解析

倒数5 s内位移设为5l,如将运动倒过来看,为初速度是零的匀加速直线运动,设物体运动的加速度为a,则5l=

a×5²,所以l=

a ①
前5 s内位移设为11l,则其平均速度

₁=

=v_中₁(v_中₁为2.5 s时刻速度) ②
后5 s内位移为5l,其平均速度

₂=

=l=v_中₂(v_中₂为倒数2.5 s时刻速度) ③
则v_中₁—v_中₂之间时间t由①②③得t=

="3" s
所以t_总="2.5" s+t+2.5 s="8" s.

举一反三

两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（）

A．加速度大的，其位移一定也大	B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大	D．平均速度大的，其位移一定也大

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一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初0.5 s内的平均速度v₁比它在最初1.5 s内的平均速度v₂小2.5 m/s，则最初1.5 s内的平均速度为多大？

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一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t²(s以m为单位,t以s为单位),下列说法中正确的是（）

A．这个物体的初速度是2.5 m/s	B．这个物体的加速度大小是10 m/s²
C．这个物体的初速度是10 m/s	D．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致

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某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图2-6-6所示.若初速度的大小为v₀，末速度的大小为v_ｔ，则在时间t_１内物体的平均速度

（）

图2-6-6

A．等于(v₀＋ｖ_t)／2

B．小于(v₀+v_ｔ)／2

C．大于(v₀＋ｖ_ｔ)／2

D．条件不足，无法比较

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物体在做匀减速直线运动（运动方向不变），下面的结论正确的是( )

A．加速度越来越小	B．加速度总与物体的运动方向相反
C．位移随时间均匀减小	D．速率随时间均匀减小

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