已知sinα=-255(-π2＜α＜0)，则tan(α-π4)=（　　）A．3B．-3C．13D．-13

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已知sinα=-255(-π2＜α＜0)，则tan(α-π4)=（　　）A．3B．-3C．13D．-13

题型：不详难度：来源：
已知sinα=-
2


5
5
(-
π
2
＜α＜0)，则tan(α-
π
4
)=（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3
答案
∵sinα=-
2


5
5
(-
π
2
＜α＜0)，
∴cosα=


1-
20
25
=


5
5
，
∴tanα=-2
∴tan(α-
π
4
)=
tanα-1
1+tanα
=
-2-1
1+(-2)
=3
故选A．
举一反三
已知tan(
π
4
+α)=
1
2
，求值：
（1）tanα；
（2）
sin2α-cos2α
1+cos2α
．
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在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且3bsinC-5csinBcosA=0
（1）求sinA；
（2）若tan(A-B)=-
2
11
，求tanC．
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△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+2b2-c2=0，（1）求tanAcotC的值；（2）当A为何值时，tanB取最大值．
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已知tanα=3，
计算（Ⅰ）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；  
 （Ⅱ）（sinα+cosα）2．
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已知α是锐角，且tan（α+
π
4
）=3，求
sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
sin(2a+
π
2
)•cos(2a-
π
2
)
的值．
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