已知tanα=3，计算（Ⅰ）4sinα-2cosα5cosα+3sinα；   （Ⅱ）（sinα+cosα）2．

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已知tanα=3，计算（Ⅰ）4sinα-2cosα5cosα+3sinα；   （Ⅱ）（sinα+cosα）2．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知tanα=3，
计算（Ⅰ）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；  
 （Ⅱ）（sinα+cosα）2．
答案
（Ⅰ）∵tanα=3，
∴
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα

=
4tanα-2
5+3tanα

=
5
7
；
（Ⅱ）∵tanα=3，
∴（sinα+cosα）2
=
sin2α+2sinαcosα+cos2α 
sin2α+cos2α

=
tan2α+2tanα+1
tan2α+1

=
8
5
．
举一反三
已知α是锐角，且tan（α+
π
4
）=3，求
sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
sin(2a+
π
2
)•cos(2a-
π
2
)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若cos165°=a，则tan195°等于=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知α是第三象限角，且
sinα+cosα
sinα-cosα
=2．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）设α-
π
2
的终边与单位圆交于点P，求点P的坐标．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=10，则tanα的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知α∈（π，
3
2
π），cosα=-
4
5
，则tan（
π
4
-α）等于（　　）
A．7B．
1
7
C．-
1
7
D．-7
题型：不详难度：| 查看答案
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