已知α∈（π，32π），cosα=-45，则tan（π4-α）等于（　　）A．7B．17C．-17D．-7

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已知α∈（π，32π），cosα=-45，则tan（π4-α）等于（　　）A．7B．17C．-17D．-7

题型：不详难度：来源：
已知α∈（π，
3
2
π），cosα=-
4
5
，则tan（
π
4
-α）等于（　　）
A．7B．
1
7
C．-
1
7
D．-7
答案
∵α∈（π，
3
2
π），cosα=-
4
5
，
∴sinα=-


1-cos2α
=-
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
，
则tan（
π
4
-α）=
1-tanα
1+tanα
=
1-
3
4
1+
3
4
=
1
7
．
故选B
举一反三
已知α，β均为锐角，sinα-cosβ=


6
6
，sinβ-cosα=


2
2
，则cos（α+β）的值是（　　）
A．
2
3
B．±


5
3
C．


5
3
D．-


5
3
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已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，则tan
α
2
的值为（　　）
A．-
1
2
B．-2C．2D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
=（4cosα，sinα），


b
=（sinβ，4cosβ），


c
=（cosβ，4sinβ）
（1）若


a
与


b
-2


c
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|


b
+


c
|的最大值．
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已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化简f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，已知AB=3，BC=2，AC=


7
，则tan∠ABD=______．
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