在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，已知AB=3，BC=2，AC=7，则tan∠ABD=______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，已知AB=3，BC=2，AC=

7

，则tan∠ABD=______．

答案

∵AB=3，BC=2，AC=

7

由余弦定理可得，cos∠ABC=

AB2+BC2-AC2

2AB•BC

=

9+4-7

2×3×2

=

1

2

∴∠ABC=60°
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=30°
∴tan∠ABD=

3

3

故答案为：

3

3