已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=66,sinβ-cosα=22,则cos(α+β)的值是( )A.23B.±53C.53D.-53
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已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=66,sinβ-cosα=22,则cos(α+β)的值是( )A.23B.±53C.53D.-53
题型:不详
难度:
来源:
已知α,β均为锐角,
sinα-cosβ=
6
6
,sinβ-cosα=
2
2
,则cos(α+β)的值是( )
A.
2
3
B.
±
5
3
C.
5
3
D.
-
5
3
答案
∵已知α,β均为锐角,
sinα-cosβ=
6
6
,sinβ-cosα=
2
2
,故有 sinα>cosβ=sin(
π
2
-β),∴α>
π
2
-β,即α+β>
π
2
,
则cos(α+β)<0.
故选D.
举一反三
已知sinα=
4
5
,
π
2
<α<π,则tan
α
2
的值为( )
A.
-
1
2
B.-2
C.2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
=(4cosα,sinα),
b
=(sinβ,4cosβ),
c
=(cosβ,4sinβ)
(1)若
a
与
b
-2
c
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|
b
+
c
|的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知:f(a)=
si
n
2
(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
,
(1)化简f(a);
(2)若a=
5
4
π,求f(a)的值;
(3)若f(a)=
1
8
,且
π
4
<a<
π
2
,求cosa-sina的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,已知
AB=3,BC=2,AC=
7
,则tan∠ABD=______.
题型:不详
难度:
|
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若
sinθ=
5
3
,
θ∈(
π
2
,π)
,则tanθ= .
题型:朝阳区一模
难度:
|
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