已知sinα=45,π2<α<π,则tanα2的值为( )A.-12B.-2C.2D.12
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已知sinα=45,π2<α<π,则tanα2的值为( )A.-12B.-2C.2D.12
题型:不详
难度:
来源:
已知sinα=
4
5
,
π
2
<α<π,则tan
α
2
的值为( )
A.
-
1
2
B.-2
C.2
D.
1
2
答案
∵已知sinα=
4
5
,
π
2
<α<π,∴
π
4
<
α
2
<
π
2
,且cosα=-
3
5
.
再由二倍角公式可得 2
cos
2
α
2
-1=-
3
5
,求得 cos
α
2
=
5
5
,∴sin
α
2
=
2
5
5
,则tan
α
2
=
sin
α
2
cos
α
2
=2,
故选C.
举一反三
设向量
a
=(4cosα,sinα),
b
=(sinβ,4cosβ),
c
=(cosβ,4sinβ)
(1)若
a
与
b
-2
c
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|
b
+
c
|的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知:f(a)=
si
n
2
(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
,
(1)化简f(a);
(2)若a=
5
4
π,求f(a)的值;
(3)若f(a)=
1
8
,且
π
4
<a<
π
2
,求cosa-sina的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,已知
AB=3,BC=2,AC=
7
,则tan∠ABD=______.
题型:不详
难度:
|
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若
sinθ=
5
3
,
θ∈(
π
2
,π)
,则tanθ= .
题型:朝阳区一模
难度:
|
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已知A为锐角,
sinA=
3
5
,tan(A-B)=-
1
2
,求cos2A及tanB的值.
题型:南京三模
难度:
|
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