某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:资源消耗量产品甲产品(每吨)乙产品(每
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某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:资源消耗量产品甲产品(每吨)乙产品(每
题型:不详
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某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:
资源消耗量产品
甲产品(每吨)
乙产品(每吨)
资源限额(每天)
煤(t)
9
4
360
电力(kw•h)
4
5
200
劳动力(个)
3
10
300
利润(万元)
6
12
答案
设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨.获得利润z万元…(1分)
依题意可得约束条件:
9x+4y≤360
4x+5y≤200
3x+10y≤300
x≥0
y≥0
…(4分)
利润目标函数z=6x+12y…(8分)
如图,作出可行域,作直线l:z=6x+12y,把直线l向右上方平移至l
1
位置,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=6x+12y取最大值.
解方程组
3x+10y=300
4x+5y=200
,得M(20,24)…(11分)
所以生产甲种产品20t,乙种产品24t,才能使此工厂获得最大利润…(12分)
举一反三
若变量x,y满足约束条件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则目标函数z=x+y+1的最大值为______.
题型:不详
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若实数x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤1
,则z=3x+y的最大值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是______.
题型:不详
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实数x、y满足不等式组
x≥1
y≥0
x-y≥0
,则W=
y-1
x
的取值范围是______.
题型:不详
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题型:不详
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